Advenir est un verbe intransitif, donc il ne peut avoir de COD.
De plus, il signifie « arriver par accident, par surprise« .
Donc il ne convient pas dans votre phrase.
Ma proposition :
Je suis heureux que nous puissions nous doter des moyens nous permettant de réaliser ce rêve ambitieux.

Grammaticalement, il n’y a aucune raison de rejeter la forme faire advenir : ce rêve ambitieux n’est pas COD de advenir, mais « sujet ». Exemple avec un verbe plus « classique » : Les élèves courent >>> Je fais courir les élèves ; les élèves n’est pas COD de courir, mais « sujet ».

Sémantiquement, la notion d’imprévisibilité pourrait être incompatible avec le tour factitif, mais s’il est question de dire que tout est mis en œuvre pour que le rêve se réalise, mais qu’on réserve une part d’incertitude, pourquoi pas ? Ce qui est certain, c’est que la facilité à trouver cette tournure montre qu’elle est (facilement) usitée. Il faudrait voir dans quelle mesure on retrouve cette idée d’incertitude dans les cas où il est fait usage de ce tour.

Advenir a le sens de se produire. La notion d’incertitude n’est que parfois présente et c’est le contexte qui la rend perceptible.
Il n’y a aucune raison d’ailleurs pour que cette notion d’incertitude interdise le factitif.
Prenons cet exemple du TLF où il est dit sur  « advenir » qu’il évoque une chose possible, mais de manière non absolument prévisible, quoique attendue :

Mais je sens que la mort est proche! Vienne l’automne, advienne l’instant de profond silence

Il est possible d’utiliser le factitif :

Mais je sens que la mort est proche! Vienne l’automne, qu’on fasse advenir l’instant de profond silence

==>parfaitement correcte est la phrase :
Je suis heureux que nous puissions nous doter des moyens de faire advenir ce rêve ambitieux.

Merci de votre réponse qui me confirme bien mon ressenti!

Advenir : ce verbe est usité seulement aux 3e personnes, au PP et à l’infinitif.
Grand Dictionnaire Larousse illustré