Bonjour Joëlle,
1. Question très intéressante. Après étude, je viens d’ajouter le verbe éviter à ma liste d’énantiosèmes (sens opposés, inverses ou simplement très divergents pour le même mot). En effet, si le latin evito-evitare signifie uniquement fuir (quelque chose), il a pris plus tard en français le sens de faire fuir. On se retrouve donc de nos jours avec une curieuse ambigüité que ne lève pas toujours le contexte. La phrase « le président a évité la guerre » se lit aussi bien comme « il n’a pas fait la guerre comme combattant » que comme « il a empêché la guerre d’arriver ». Dans votre exemple, ce sont plutôt les gens qui évitent la chaleur (ils la fuient) mais le ventilateur évite le sentiment de chaleur. On ne peut… éviter cela. Au mieux peut-on en être conscient et mieux formuler les phrases.
2. Si on refuse la répétition, il faut un pluriel au nom et deux adjectifs singuliers : … entre les modes carboné et électrique. La conjonction et est plus pertinente ici, le choix étant déjà exprimé par entre. 

Dans ma pratique, je reformulerais ainsi ces deux phrases :
1) Les ventilateurs permettent d’éviter la chaleur (sous-entendu : à leurs utilisateurs). Ce ne sont pas les ventilateurs qui l’évitent.
2) Quelle est la voiture idéale entre les modes carboné et électrique ? Ou : entre le mode carboné et le mode électrique. Soit on répète le nom, soit il faut un pluriel (les adjectifs restant au singulier). La tournure « entre… ou » est selon moi redondante, puisque les deux mots portent l’idée de choix, donc on utilise « entre… et » (choisir entre Pierre et Paul / choisir Pierre ou Paul, mais pas *choisir entre Pierre ou Paul).