L’Académie écrit, dans sa rubrique « Dire, Ne pas dire » :
L’adverbe « excessivement » est un synonyme de « trop » et s’emploie pour signaler ce qui est fait sans modération, en dépassant la mesure moyenne ou permise. On l’emploiera donc toujours dans un contexte négatif puisqu’il signale un excès, un défaut.
Mais on se gardera bien de l’employer en lieu et place d’adverbes comme « très » ou « tout à fait » avec un adjectif de sens positif, évoquant une qualité, sauf à vouloir faire de cette qualité poussée à l’extrême un défaut. On évitera de même l’emploi de l’adjectif « excessif » quand c’est « extrême » ou « très grand » qui conviendraient.

Aussi, d’un point de vue purement académique, son emploi est erroné dans cette phrase, comme le signalent à juste titre Bruno, PhL et Joëlle.

Cependant, je peux comprendre la théorie de Tara : cela pourrait s’entendre dans un sens ironique par exemple (ce qui n’est pas trop le style des phrases du Projet Voltaire, et on peut le déplorer éventuellement ;))
Depuis qu’ils sont rentrés de vacances, ils ne cessent de m’en parler (je n’en peux plus !), ah ça oui, ils en sont contents, excessivement contents, même !

Bonjour,
La personne qui trouve qu’ils en parlent avec excès, c’est le locuteur, repérable par le pronom me (Ils me rebattent les oreilles…).
Eux, ils ne trouvent pas que leurs vacances ont excédé  la mesure (au contraire : …ils en sont extrêmement contents = très contents).

Bonjour,
Excessivement : « On l’emploiera donc toujours dans un contexte négatif puisqu’il signale un excès, un défaut. » (Académie française).
Ici, « ils » sont très contents de leurs vacances, dans le sens positif, donc très ou extrêmement.

Merci!

Je suis d’un autre avis :
On est ici devant un cas où on ne peut savoir si le locuteur exprime son avis et modalise « ils sont contents » avec l’adverbe « excessivement », ou si il a uniquement l’intention de décrire l’état de contentement, auquel cas il emploierait « extrêmement ».
Les deux adverbes sont donc possibles, chaque choix peut se justifier.
Ils me rebattent les oreilles avec leurs vacances, ils en sont excessivement contents = Ils me rebattent les oreilles avec leurs vacances, (je considère qu’) ils en sont excessivement contents
Ou :
Ils me rebattent les oreilles avec leurs vacances, ils en sont extrêmement  contents = Ils me rebattent les oreilles avec leurs vacances, (on peut voir qu’) ils en sont extrêmement contents

En fait, pour vous (ainsi que pour Tara), ils sont trop contents ? Comment peut-on être trop contents de quelque chose ?
On peut être trop déçus, trop énervés, mais pas trop contents – sens négatif. C’est ce que tente de vous faire comprendre l’exemple du Projet Voltaire.

Dans ce cas, n’est-il pas incorrect de considérer ma réponse comme une erreur? J’aurais perdu un point dans le cadre du vrai certificat Voltaire.
Si, bien sûr Tara, on peut lui pardonner une exactitude. Mais lorsque l’on se prépare pour le certificat, il serait préférable de ne pas trop en rencontrer !

J’en profite pour poser une question supplémentaire: Sera-t-il possible d’obtenir les détails de ses résultats, le jour J? Car pour l’instant, les 2 sujets que j’ai complétés contenaient une faute de correction (Ma réponse était considérée comme fausse alors qu’il y avait un erreur sur la lettre dans le corrigé).