Pour moi, un auxiliaire permet de conjuguer un verbe à un temps composé : il a divorcé l’an dernier, (aux. avoir) ; il est parti vivre à l’étranger (aux. être).
Dans votre phrase, il est divorcé, il me semble que le verbe être n’a pas la fonction d’auxiliaire pour la conjugaison ; il décrit un état comme si l’on disait « il est malade  ou il est fâché ». On parle parfois de verbe « copule », qui fait un lien entre le sujet et son attribut.

Consultez sur Internet : ESPACE FRANCAIS. Les auxiliaires : être et avoir

En effet dans cette phrase, être » n’est pas auxiliaire.  Pas plus qu’avec un adjectif : il est seul – il est indépendant ou qu’avec un nom : il est célibataire.
Il introduit un attribut, qu’il s’agisse d’un nom,  d’un adjectif, ou d’un participe passé à valeur d’adjectif.

Comme le dit Joëlle, l’auxiliaire est un élément des temps composés. Pas de temps composé ici.

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« Être » est ici un verbe attributif comme d’autres : devenir, sembler.. notamment.
Un verbe est attributif quand il introduit un attribut. Certains verbes sont occasionnellement attributifs. Exemple : il s’est réveillé heureux – elle se sent invincible – ils se voient brillants, etc.

MERCI ! vous me rassurez… je l’imaginais bien en verbe ordinaire… bonne soirée !