Vous devez vous demander si le nombre ne doit pas être écrit en lettres.
Sinon, voici une liste de conseils pour les espaces insécables dans votre cas.

Espace insécable pour les nombres écrits en chiffres :
Dans le but d’éviter de séparer le nombre accolé au mot auquel il se rapporte, on utilise une espace insécable. Exemples : 485_voitures attendent de pouvoir sortir de la ville ; Il a 38,1_°C de fièvre ; Elle a gagné 10_€.
On utilise des espaces insécables après les symboles degré (°), minute (′) et seconde (″). Exemple : 93°_08′_80″ de latitude sud
Lorsqu’on écrit une date ou une heure, on joint les éléments par des espaces insécables. Exemples : Lundi_19_décembre_2020 ; 18_heures_30 ; 6_h_28
On emploie une espace insécable après un nombre ordinal ou un numéro. Exemples : La Ve_République ; n°_18 ; p._235
Un élément d’une énumération est suivi d’une espace insécable. Exemple : III. Chapitre sur la grammaire.
On divise un nombre écrit en chiffres arabes en tranches de trois chiffres lorsqu’il dépasse cinq chiffres et les sépare avec des espaces insécables fines. Exemple : 298_340_200.

Compléments : 
Lorsque les nombres expriment les unités numériques de base, c’est-à-dire de zéro à neuf inclusivement: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. On les écrit en lettres: zéro, un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf. En France, la règle préconisée est d’écrire en lettres les nombres de zéro à seize.

Si c’est pour une raison esthétique qu’il ne faut pas de chiffre en fin de ligne, alors la question de l’adjectif ne se pose pas. Mais je ne crois pas à cette justification parfois avancée.

Comme vous je penche pour une raison plus logique consistant à ne pas séparer le nombre écrit en chiffres du ‘nom’ auquel il se rapporte.
Certes on ne le fait pas pour les simples articles (on n’écrit pas ‘le_chat’) et l’article peut se trouver en fin de ligne (encore que dans un titre ou sur une affiche on ne se le permettrait pas). Mais quand le nombre sert de déterminant et est écrit en chiffres (‘vous avez 378 messages’), ça peut éventuellement faciliter la lecture si on peut éviter ‘nous avons compté 456 / messages’ et préférer ‘nous avons compté / 456_messages’.
Il n’y a cependant pas d’inconvénient majeur à ne pas respecter cette règle, qui n’est pas une règle typographique liée au sens, mais une convention de mise en page conçue pour le papier, et je serais surpris que les développeurs d’applications informatiques pour écran l’appliquent.

On utilise les chiffres en particulier pour des mesures, et l’espace insécable est obligatoire dans la notation scientifique entre le nombre et l’unité : ’30_m’, ’30_Hz’…
Par extension, on continue à le faire avec une unité non abrégée ’30_mètres’, ’30_hertz’… mais il n’y aurait guère de sens à écrire ’30_bons / mètres’, ou alors il faudrait deux espaces insécables : ’30_bons_mètres’.

Mon avis est donc que :
* D’une part, quand le nombre sert à dénombrer (’30 messages non lus’), c’est très différent d’une mesure, et il n’existe pas de raison impérieuse de refuser que le nombre servant de déterminant et le nom soient séparés, en les solidarisant (’30_messages’) ; c’est une règle de mise en page très facultative, surtout sur écran.
* D’autre part, je pense comme vous que la simple présence d’un adjectif intercalé (’30 nouveaux messages’) supprime totalement le moindre intérêt de l’espace insécable, car le regroupement consistant à accrocher le nombre à l’adjectif (’30_nouveaux / messages’) n’apporte rien, bien au contraire.

— — — —

Colonne étroite sans espace insécable :
Vous avez 30
nouveaux messages

Colonne étroite avec espace insécable entre le nombre en chiffres et l’adjectif :
Vous avez
30_nouveaux
messages