Bonjour CeliaP.

Vous pouvez écrire les deux.

Bonjour,

Le dictionnaire de l’Académie française l’écrit au singulier.

Dans cette expression propre n’a pas le sens de nettoyé, soigné, lavé… , mais relève plutôt d’une appartenance particulière.

Remettre quelque chose en main propre  à quelqu’un , c’est le lui remettre en personne sans intermédiaire.