Ça dépend qui admet.

Votre erreur n’est pas dans la formulation « en admettant de l’avoir voulu », parfaitement correcte si les deux verbes ont le même sujet.
— J’ai ouvert la porte à un tueur. En niant l’avoir voulu (si je nie l’avoir voulu), je serai acquitté. En admettant l’avoir voulu (si j’admets l’avoir voulu), je serai condamné.
[L’utilisation du mot « de » devant l’infinitif est optionnelle avec « admettre », elle devient plus rare.]

Mais le sens qu’on peut supposer à votre phrase, le fait que la formulation que vous avez trouvée vous semble incorrecte, et le fait que vous qualifiez la formulation « en admettant que » de locution, tout cela indique qu’il faut y voir un « si on admet que » et non un « si j’admets que ».
Les deux verbes, « admettre » et « vouloir », n’ont alors pas le même sujet, ce qui explique que le deuxième verbe ne se met pas à l’infinitif.

[Par ailleurs, je vous suggère d’examiner l’opportunité de remplacer « en admettant que » par « à supposer que ».]

Oui bien sûr. On n’a jamais la conjonction  « que » devant un infinitif, mais la préposition « de ».

En effet on utilise l’infinitif dans la subordonnée quand l’agent est le même que celui de la principale et qui lui, est en fonction de sujet :
Je dis avoir fermé la porte. je décide de fermer la porte. Je refuse de fermer la porte j’affirme ne pas avoir ouvert la porte.
J’ai peur d’avoir laissé la porte ouverte. Je crains de ne pas avoir fermé la porte.  Je pense ne pas l’avoir fait.   J’admets avoir voulu fermer la porte J’admets vouloir qu’elle sorte
Dans votre phrase  vous avez deux propositions
1 Je n’aurais pas pu t’ouvrir la porte et celle qui nous intéresse :  2 en admettant que je l’aie voulu
que je l’aie voulu ne dépend pas de la proposition 1 mais de  la 2 :
que je l’aie voulu est COD de en admettant qui lui, en tant que participe présent, n’a pas de sujet. Il faut donc que le verbe « vouloir » ait un sujet propre