Elle s’est arrogé(e)

Bonjour,
J’ai une question au sujet de l’exercice « Elle s’est souvenue », page 1 des « Questions d’orthographe ».

Je reproduis ici une partie de la leçon :
Seule exception à cette règle : le verbe « s’arroger ». Son participe passé ne s’accorde pas avec le sujet mais avec le COD si celui-ci précède le verbe.

Les citoyens s’indignent des droits que le président s’est arrogés.

Or, dans la phrase suivante, le COD est placé après le verbe :
3. La maîtresse du souverain s’est arrogé les pouvoirs d’une reine.
La correction précise que cette phrase est juste.

Pouvez-vous me  fournir une explication?
Merci