Bonjour,

Personnellement, j’aurais privilégié cette tournure à l’écrit : Dans les années 1980.
C’est d’ailleurs cette tournure que j’ai pu voir dans un livre.

A l’oral, dans le langage courant on dit plutôt « 80 ».

N’étant pas une spécialiste, je laisse le soin à des professionnels de donner leurs avis.

Mais cela paraitrait bizarre de dire pour les années 2000, les années 00.

Bonsoir Mathilde.

Il est préférable de désigner une période de dix ans par l’écriture du millésime complet. ==> les années 1980 ( = les années comprises entre 1980 et 1989). Le Bon usage ne considère pas comme fautive la suppression du mot mil et du chiffre des centaines  (les années 80), mais il semble qu’il la considère comme familière.

Bonne 2019, Mathilde !

Merci beaucoup à vous !