Cette phrase complexe  est construite sur ces phrases simples  :
je reviendrai plus tard
le temps d’accepter la terrible nouvelle
je ne pourrai surmonter l’atrocité de cette terrible nouvelle

C’est la préposition « de » qui convient donc pour introduire le complément du nom « cette terrible nouvelle »
Il faudra donc choisir entre de laquelle et dont pour remplacer ce complément du nom

Je reviendrai plus tard le temps que je puisse accepter la terrible nouvelle de laquelle je ne pourrai surmonter l’atrocité
Cette phrase est correcte mais l’emploi du pronom relatif contracté est très lourd.
On préfèrera sans hésitation :
Je reviendrai plus tard le temps que je puisse accepter la terrible nouvelle dont je ne pourrai surmonter l’atrocité.

Remarque : l’emploi que vous faites du conditionnel pour le verbe « pouvoir » ne se justifie que si on a une suite mettant en évidence qu’il y a hypothèse ou condition :
Je reviendrai plus tard le temps que je puisse accepter la terrible nouvelle dont je ne pourrais surmonter l’atrocité sans ce délai.

Auquel, duquel, laquelle, ne convient pas dans la phrase ; voici la suggestion de pronom relatif.
Je reviendrai plus tard, (pour me laisser) le temps d’accepter la terrible nouvelle DONT je ne pourrai surmonter l’atrocité.