Bonjour,

Le COD du verbe motiver est :  existence.
L’existence de qui ? de l’âme

Il faut donc écrire :

« Glorieuse est l’âme dont le dévouement pour autrui motive l’existence »

Lorsque dans une relative, l’emploi de dont permet d’identifier le possesseur, il est inutile d’employer le déterminant possessif.