Cela dépend, Minouche, si vous êtes optimiste ou pessimiste…
Je plaisante un peu mais :
Si vous écrivez « sans fautes » , c’est que vous envisagez avoir pu faire plusieurs fautes. Avec « sans faute », cette pensée d’éventuelles fautes n’apparaît pas.

Bonjour Minouche,
Selon l’éminent grammairien Joseph Hanse, on peut écrire Un devoir sans faute ou sans fautes.
Je n’ai fait aucune faute.
Par contre, pour les noms qui n’existent qu’au pluriel, on écrit aucuns ou aucunes : Je n’ai engagé aucuns frais aujourd’hui.

Vous avez oublié : « je serai là à cinq heures, sans faute ! » (singulier)

Dans ce cas de figure (voir le lien), il  convient  de se poser la question apprise dans l’enseignement primaire : S’il y en avait, y en aurait-il un(e)    seul (e) ou pourrait-il y en avoir plus d’un(e) ? 

Cet élève , très fort en orthographe, a dû faire une dictée sans faute.  

Recevoir une lettre sans fautes est devenu rare, hélas !(Ex. tiré de Projet Voltaire.)

Bonjour,

Votre question est : Doit-on écrire sans faute ou sans fautes ?

Et vous demandez quelle est celle des deux phrases qui est correcte.(emploi de aucune/aucunes) !

Quel est donc le rapport entre ces deux propositions.

Sachez que vous devez écrire :  je n’ai fait aucune faute d’orthographe.

Quant à l’expression sans faute qui signifie immanquablement, à coup sûr, faute s’écrit au singulier. Je viendrai demain sans faute.

Mais vous écrirez toujours : ce devoir est sans fautes ; cet élève a fait une dictée sans fautes.

Sans faute ou sans fautes

Les deux tournures sont possibles, cela dépend du sens de la phrase. On parlera d’une dictée sans fautes, mais on assurera: Je viendrai demain sans faute. On écrira aussi des outils sans manche, parce que les outils ne peuvent avoir qu’un manche à la fois, ou encore un tissu sans apprêt, une personne sans foi ni loi, un ministre sans portefeuille. Par contre, on évoquera une femme sans enfants, car il est possible d’en avoir plusieurs, tout comme on peut parler d’une maison sans fenêtres, d’une ambition sans limites, d’un homme sans biens…