Le déterminant prend la marque du PLURIEL (comme l’épithète), lorsqu’il détermine plusieurs noms.
* TES père et mère honoreras. (Bible)
* On lui a demandé SES nom, prénoms [pluralité de prénoms] et qualité.

Dans certains cas, le déterminant ne s’accorde qu’AVEC LE PREMIER NOM :
1 s’il désigne UN SEUL ÊTRE OU OBJET,
* UN collègue et néanmoins ami.
* MON seigneur et maître.
* L’onagre ou âne sauvage.
2 S’IL EST DISTRIBUTIF (TOUT, CHAQUE),
* CHAQUE écolier et écolière.
* TOUT parent, allié ou ami. (Code civil)
3 DANS DES LOCUTIONS TRADITIONNELLES,
* En SON lieu et place. (→ En SES lieu et place.)
* L’aller et retour.
4 DANS LA LANGUE LITTÉRAIRE, POUR IMITER D’ANCIENS USAGES.
* Dans le mal, la logique touche à LA méchanceté et lâcheté suprêmeS. (Suarès)
* Les fraudes sur LA quantité et qualité du travail achevé. (Foucault)
SOURCE : Grevisse.

Les nom et qualification de la personne absente ==> Il y a une logique à regrouper ces deux mots.
Mais je dirais quand même :
Le chien et le chat se battent / les chiens et les chats se battent. 

C’est incroyable qu’il faille en arriver là. Expression d’un sentiment, émotion ou opinion.
Je comprends que tu aies mieux à faire qu’à venir. Même cas ==>subjonctif.

Tu n’as aucune idée de la quantité de chance et de joie que tu as apportée à ma vie==> accord avec la quantité (sur laquelle on insiste en plus). Dans ce cas, il s’agit d’un nom commun au féminin et non d’un adverbe de quantité.

Bonjour,

A ─ Deux possibilités :
• Sans article : nom et qualification de la personne.
•Avec article (les noms sont de genres différents) : le nom et la qualification de la personne.

B ─ On emploie l’indicatif ou le subjonctif selon le sens.

J’ai bien compris la question que vous m’avez posée.
Il comprenait, seulement maintenant, qu’il avait fait une erreur.
Je comprends qu’elle ait quitté son mari après les sévices corporels qu’elle avait subis.

Lorsqu’il s’agit d’un fait dont on subodore les raisons, on emploie
► l’indicatif lorsqu’il s’agit d’un fait certain.
Je comprends que tu as mieux à faire que de venir avec moi (il va rejoindre son amie)

Dans l’état où tu es , je comprends que tu dois te reposer.(certitude)

►Le subjonctif lorsqu’il s’agit d’une éventualité.
Je comprends que tu aies mieux à faire que de venir avec moi ( il se peut qu’il aille rejoindre son amie)

Je comprends que tu AIES envie de gagner. (c’est une éventualité)

C ─ Quantité : propriété de ce qui peut être mesuré ou compté.

Une quantité de gens est accourue à l’annonce des soldes ;
Une quantité de postulants ont vu leur demande rejetée.
Quantité de villages ont été désertés par les habitants.

La chance , la joie , la foi , etc. sont des noms abstraits que l’on ne peut ni mesurer ni compter.
On ne peut donc pas écrire  la quantité de chance / de joie.