Bonjour Virginie, contrairement à d’autres expressions comme « le droit de vie et de mort » ou « c’est une question de vie ou de mort », « décider de vie ou de mort » n’est pas une expression usuelle, consacrée par l’usage et passée dans le langage courant, et du coup apparaît quelque peu bancale et incomplète. Vous pourriez la remplacer par une formule plus explicite comme « l’inquisiteur avait sur les condamnés le droit de vie et de mort ».

L’inquisiteur décidait de la vie ou de la mort des accusés.

L’expression sans les articles est : il a droit de vie et de mort. 

On dit aussi avoir le pouvoir de vie et de mort sur qqn.