Le verbe paniquer est intransitif, c’est à dire qu’il ne peut recevoir de COD,
Mais le langage familier le rend transitif :

Emploi transitif familier Frapper d’un sentiment diffus d’angoisse, de crainte. But qui allait complètement «paniquer» les champions de France et peser très lourdement dans l’histoire du match (L’Équipe, 6 févr. 1967) TLF.
A vous donc de choisir votre niveau de langue :
Regarder le temps nerveusement risque de vous paniquer : « vous » est COD  du verbe paniquer  – « regarder….temps » est sujet
Regarder le temps nerveusement risque de vous faire paniquer : « vous » est le sujet de « paniquer » (==> faire que vous paniquiez=

Remarque : « regarder le temps » : qu’entendez-vous par « le temps » ?
– la météo ? alors précisez : la météo, le temps qu’il fait… selon le sens que vous voulez.
– le temps qui passe ? On ne peut regarder une chose abstraite : dites regarder l’heure, votre montre, l’horloge.