Votre question est très pertinente. La grammaire standard imposerait en effet  que le verbe éclairer soit ici conjugué au pluriel puisqu’il a deux sujets coordonnés, gloire et raison.
Je n’ai pas trouvé d’édition ou réédition où figurerait ce pluriel, pas plus que des commentaires pour justifier ce qui nous apparait comme une erreur. Eu égard à la notoriété de l’œuvre, et de cette scène en particulier, c’est étonnant.
Cela dit, il y a des « coquilles » grammaticales ou autres dans les œuvres de cette époque, ainsi que l’a analysé Voltaire dans ses lectures critiques. Voir par exemple chez Corneille une faute d’accord (Note 10) ainsi que d’autres anomalies. Certaines ont été retenues pour les rééditions mais d’autres, en général inaudibles, sont passées à la postérité.
Sinon, la seule justification, bancale, que je trouve est que le double sujet a été conçu par Racine ou son imprimeur comme un ensemble unique commandant le singulier. Ce n’est pas notre perception, mais il faudrait rechercher si cela était courant au XVIIe siècle. Il en reste des traces dans la règle moderne d’accord du verbe avec plusieurs sujets synonymes ou en gradation. L’accord du verbe se fait avec le dernier des termes uniquement.

En moyen français encore, avec des sujets abstraits coordonnés notamment, l’accord se faisait au singulier, les deux termes étant considérés comme une catégorie, (par exemple comme ici, gloire et raison étaient vus comme deux qualités.). Il restait encore des traces de ces construction à l’âge classique .

Cet article  explique l’évolution de cette structure
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