Convention et majuscule

Bonjour,

Je me demande comment écrire les mots « convention » et « cour » dans ce cas : Si je parle de la Convention européenne des droits de l’homme et de la Cour européenne des droits de l’homme, faut-il mettre une majuscule aux mots « convention » et « cour » lorsqu’ils sont utilisés seuls plus loin dans le texte ? Ex. : La Cour siège à Strasbourg et se consacre à l’étude des termes de la Convention…