3. qu’à cet enfant.
2. Oui.
1. s’avère (si je comprends bien).

Je pensais être seul !

Il trouverait alors rapidement une solution jusqu’à ce qu’elle s’avère ou s’avérât inefficace = dans ce cas, un conditionnel présent et un subjonctif présent.

2/ S’il accepta la sentence avec retenue, il fit un esclandre une fois dehors = le passé simple est-il possible après « si » ? oui, avec une signification de temps et non de condition

3/ Il ne parlait à personne d’autre qu’à cet enfant = est la tournure convenable.

Hors contexte on ne peut savoir quelle est la valeur de la forme « trouverait » : ce peut être un présent du mode conditionnel ou un futur du passé.
– S’il s’agit du mode conditionnel comme dans la phrase :
 Il trouverait alors rapidement une solution jusqu’à ce qu’elle s’avère inefficace
On utilise le subjonctif présent car la phrase est au système présent (acceptait : imparfait sans valeur temporelle mai seulement modale : hypothèse)
– Mais dans le cas ci-dessous  « trouverait » est un futur du passé :
Il décida de s’atteler à la tâche, dès le lendemain . Il trouverait alors rapidement une solution jusqu’à ce qu’elle s’avérât inefficace
La phrase est au système passé.  En conséquence la concordance des temps demande un subjonctif imparfait : « s’avérât.  »

On note cependant que, le subjonctif imparfait (comme le subjonctif plus que parfait) tombe plus ou moins en désuétude et qu’on emploie de plus en plus fréquemment le subjonctif présent (ici « s’avère »).

Je vous remercie beaucoup pour vos réponses toujours claires et rapides.