Bonjour,
Le Comité recommande désormais la participation des athlètes sous un statut de neutralité. Autrement dit, les autorités sportives permettraient aux athlètes russes de participer aux compétions tant qu’ils n’auront aucun lien avec la guerre. »

Seul l’usage du futur est à envisager pour ma part.

Personnellement, je n’ai pas vu de conjugaison spéciale avec tant que, qui exprime une condition.

… autorités sportives permettraient aux athlètes russes de participer aux compétions tant qu’ils n’ont aucun lien avec la guerre. Présent de l’indicatif !
Attention :
Le conditionnel présent au verbe permettre exprime une « distance » avec l’information : on donne une information dont on n’est pas certain. Est-ce le cas ?

Les autorités sportives permettrait aux athlètes russes de participer aux compétions tant qu’ils n’ont aucun lien avec la guerre.
Les autorités sportives permettrait aux athlètes russes de participer aux compétions aussi longtemps qu’ils n’ont aucun lien avec la guerre.

Les deux propositions en gras sont subordonnées complément circonstanciel de temps. C’est l’indicatif qui est le temps correct ici, (et dans d’autres cas, le conditionnel est aussi possible, selon le sens).
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Les autorités sportives permettrait aux athlètes russes de participer aux compétions à condition qu’ils n’aient aucun lien avec la guerre.
Cette fois-ci la proposition en gras est subordonnée complément circonstanciel de condition : le temps correct est le subjonctif puisque le fait est considéré comme une idée et pas un fait.

Votre question concerne-t-elle le temps à utiliser pour exprimer une condition sur la période qui vient ?
— Je les autorise à venir tant qu’ils sont, tant qu’ils seront, pourvu qu’ils soient motivés.

Votre question concerne-t-elle la concordance des temps ?
— Je les autorisai à venir tant qu’ils étaient, tant qu’ils seraient, pourvu qu’ils fussent motivés.

Votre question porte-t-elle sur l’incidence d’une négation dans la subordonnée sur son temps ? Une négation favorise-t-elle ou impose-t-elle le futur ?
— Tant qu’ils savent –> tant qu’ils ne sauront pas
Et donc en cas de concordance des temps un conditionnel présent ?
— Tant qu’ils savaient –> tant qu’ils ne sauraient pas

Tant qu’on ne connaîtra pas la raison de votre conditionnel présent dans la principale, on ne pourra pas répondre. Partons de cette phrase simple :
— On leur permet de venir tant qu’ils n’ont aucun lien…
Alors pourquoi ce conditionnel présent ?
* Si c’est un conditionnel de journalisme (on n’est pas sûr mais on parle quand même) :
— Selon certaines sources, on leur permettrait de venir tant qu’ils n’ont aucun lien…
* Si c’est un conditionnel consécutif à une condition :
— Si on vous écoutait, on leur permettrait de venir tant qu’ils n’ont aucun lien…
* Si c’est un conditionnel présent exprimant un futur dans le passé :
— Je fus informé qu’on leur permettrait de venir tant qu’ils n’avaient (n’auraient) aucun lien…
Plusieurs questions se recoupent, et on constate que toutes les utilisations envisageables existent, donc le mieux serait que vous expliquiez la raison de votre conditionnel dans la principale pour qu’on puisse réfléchir de façon plus précise au temps à utiliser dans la circonstancielle. J’ai bien lu votre paragraphe sur le contexte, mais je n’y trouve pas la raison du conditionnel « permettrait ».