Bonjour.

Il s’agit d’un participe passé construit avec l’auxiliaire avoir. Dans le cas général (comme dans votre exemple), il s’accorde si le COD est placé avant lui. Il ont contraint qui ? réponse : nous, COD placé avant. Donc contraint s’ accorde en genre et en nombre. Si nous représente un groupe de genre féminin, on écrira : ils nous ont contraintes. Sinon : ils nous ont contraints.

La seule exception serait un « nous de majesté » : quelqu’un parlant de lui à la première personne du pluriel, comme le faisaient les monarques de l’Ancien régime. Auquel cas, le nous ne représentant qu’une seule personne, il ne s’accorderait pas en nombre (mais s’accorderait en genre).