Je ne sais combien de livres je t’ai achetés au cours des derniers mois.
Il faut faire l’accord du participe passé avec le COD « combien de livres » placé avant, le fait que ce soit une interrogation indirecte ou un adverbe interrogatif ne change rien.

Merci Joelle. Je me complique vraiment les choses !

D’où vient encore ce vote négatif à la réponse de Joëlle ?! C’est de l’acharnement mal placé, vraiment.

Je suis bien d’accord avec elle, qu’il s’agisse d’une interrogation directe ou indirecte ne change rien, et j’ajouterai que « combien » non plus n’est pas vraiment concerné, si ce n’est que le nom qui le suit est forcément au pluriel.
La règle est simple :
Le PP employé avec l’auxiliaire « avoir » s’accorde en genre et en nombre avec le COD, s’il est placé avant « avoir ».

Voici différentes formes équivalentes à cette phrase :
Combien de livres t’ai-je achetés ? –> Je ne sais combien de livres je t’ai achetés.
Où sont passés les livres que je t’ai achetés ? –> Je me demande où j’ai mis les livres que je t’ai achetés.
Est-ce que tu as lu les livres que je t’ai achetés ? –> Je ne sais pas si tu as lu les livres que je t’ai achetés.

Dans chacune de ces phrases, c’est « les livres » qui est le COD (j’ai acheté quoi ?), et qui est chaque fois placé avant le verbe « avoir ». Donc on accorde au masculin-pluriel.