ce soit ce soient

Merci à ceux qui ont participé à ces actions que ce soit manuelles ou autres.
L’adjectif « manuelles » ne se rapporte pas à « actions » dans votre phrase et « autres » ne renvoie à rien.

La phrase correcte : Merci à ceux qui ont participé à ces actions que ce soit  de façon manuelle ou d’une autre façon.