C’est « cancaner à » qui est invalide.

Mais non, les deux points n’introduisent pas forcément un COD, au contraire.
— Je réfléchissais : viendrait-il ? (pas COD)
— Il se plaignait : « j’ai mal ». (pas COD)
Il y a certes une réflexion à avoir concernant les deux points et les guillemets à suivre, mais elle concerne le déroulement de la scène décrite, et non pas la construction logique d’une proposition, car les deux points séparent facilement deux propositions indépendantes syntaxiquement.

Le problème de votre phrase est en fait dans votre construction « cancaner à ». Puisque vous pensez que cancaner n’est pas transitif, ni direct, ni indirect (ni cancaner quelque chose, ni cancaner à quelqu’un), alors votre phrase est effectivement incorrecte, mais ce n’est ni une question de deux points, ni une question de guillemets. Il vous faut seulement supprimer le « à ».

Vous pouvez tenter une phrase du type : Un homme passa dans la rue, et la voisine cancana devant lui : « … ».
J’ignore si c’est élégant, mais ce n’est pas incorrect, c’est un déroulé logique et chronologique d’une situation, qui n’utilise pas de complément d’objet, mais juste un enchaînement de propositions indépendantes entre elles.

Merci beaucoup  Merou pour votre réponse précise et complète.

Figurez-vous que je songeais à supprimer « à quelqu’un »… ou à vrai dire, à l’effacer, car cette phrase est en fait une traduction sur laquelle je travaille. Le texte original anglais dit : the neighbor woman said out loud to somebody in the street, “I’m not used to living next door to a slut.”

Ce qui donnerait : la voisine cancana tout fort dans la rue : « Je n’ai pas l’habitude de vivre à côté d’une catin ! »

Le français préférant les verbes (surtout de dire) précis, j’ai généré « cancaner » à partir du contexte (commérages). Mais comme j’ai, pour le reste, calqué la structure anglais, où la citation me semble être le COD de « said [out] », j’étais sceptique quant à mon emploi de « cancaner ».

Une autre solution serait d’opter plutôt pour « clamer » (ou un verbe synonyme transitif), ce qui me permettrait d’ailleurs d’éliminer « tout fort ».

Le problème est plutôt lié au sens du verbe cancaner : Bavarder, répandre des propos malveillants. (TLF).
Comme ses synonymes (approximatifs) il n’implique pas de paroles précises : bavarder, jaser, commérer, papoter, etc., mais au contraire vagues.
Utiliser peut-être le verbe (fort courant en effet) « s’exclamer » ?  ou « se récrier » ?

Je pense aussi : l’autre souci, dont je n’avais pas encore parlé, est qu’on ne cancane effectivement pas un phrase isolée, mais, comme vous le rappelez : des propos. Il me semble ainsi que « cancacer » convient plutôt comme verbe « d’arrière plan ». Or, ma phrase doit se focaliser sur LE propos précis tenu par la voisine et cité entre guillemets (donc mis au premier plan).
J’aime bien votre proposition « s’exclamer » qui couvrirait bien le sens de « say loud » dans ce contexte. Je pourrais faire suivre ce verbe de « face à quelqu’un dans la rue ». J’aurais aimé par ailleurs hyponymiser « quelqu’un », mais on ignore si ce quelqu’un est un(e) passant(e), villageois(e), habitant(e), autre voisin(e)… et une mise en avant d’un de ces caractères (somme toute supposés : l’anglais dit seulement « somebody », mais cette langue s’accommode mieux du « vague » que le français) ne serait pas forcément bienvenue, à la réflexion.

Merci en vous.

On ne cancane pas °à qqn, mais on cancane sur qqn.