Il me semble qu’on peut effectivement mettre au singulier ou au pluriel.
Je préfèrerais toutefois utiliser le pluriel quand souci est mis  pour tracas, problèmes, et le singulier quand souci signifie s’inquiéter, avoir du souci, se faire du souci : Ne te fais pas de souci, tout ira bien.

« Je n’ai pas eu de souci ».
Le pluriel est également possible.