sans ressource  s’écrit généralement au singulier au sens de « sans recours, sans remède », au pluriel au sens de « sans argent »» ; Voir Larousse ici 

pour aucun / aucune : on met un S s’ils sont suivis d’un nom qui n’existe qu’au pluriel (affres, annales, archives, armoiries, arrhes, condoléances, entrailles, errements, fiançailles, frusques, funérailles, gens, honoraires, mœurs, obsèques, pénates, pierreries, prémices, représailles, royalties, sévices, thermes, vêpres, vivres, etc.) ou qui, au pluriel, prend un sens particulier qu’il importe de bien distinguer du singulier (assises, ciseaux, frais, gages, humanités, lunettes, règles, vacances, etc.).

J’écrirais donc : aucunes ressources. C’est peut-être un peu limite pour certains mais cela peut se défendre.  

Merci infiniment pour votre réponse,