1/ Pleins d’insouciance et de regrets, aucun, nous étions jeunesse.
– Je reprends ce qu’a écrit Joëlle : il faut faire l’accord de l’adjectif (plein>pleins) avec le pronom « nous auquel il est apposé (nous).
– Avec une virgule après regrets, la tournure « et de regrets, aucun » est très correcte. Elle est littéraire. Ce procédé a même un nom « hyperbate ».
– néanmoins la phrase est bancale car regrets n’a aucune fonction et « nous étions jeunesse » surprend (on attendait « nous étions jeunes ».

2/ Je n’aperçois aucune des chèvres, seulement une ambiance.
Phrase surprenante et dont le sens, hors contexte est difficile à saisir. On a là aussi une rupture : le même verbe rapproche un COD concret, les chèvres,  et un COD abstrait, une ambiance. Ce verbe convient au premier, non au second : une ambiance peut se percevoir mais pas s’apercevoir.

Pleins d’insouciance et de regrets,…accord avec « nous » ,
C’est un adjectif mis en apposition.
Aucune des chèvres, aucun des chevreaux :
Aucun, aucune reste au singulier sauf quand ils sont employés avec un mot qui n’existe qu’au pluriel.
Aucuns frais.

regrets aucun : ça ne va pas ! Regret aucun : mal construit ; Aucun regret : oui
J’écrirais, pour une meilleure syntaxe
Pleins d’insouciance et sans aucun regret, nous étions jeunesse.

Regret est un mot qui ne s’emploie pas uniquement au pluriel, donc « aucun regret ».

Quand vous parlez de chèvres vous n’êtes pas obligé.e d’utiliser la forme inclusive « les chèvres et les chevreaux ». Ce n’est d’ailleurs pas une tournure inclusive dans le/la mesure ou le chevreau n’est pas le mari de la chèvre mais son/sa petit.e bébé.e. Pour ce qui est de leur.e mignon.ne petit.e bébé.e, c’est hélas un chevreau, parce que les académicien.ne.s sont des gros.sses macho.tes, mais avec un « e » caché à l’intérieur du mot, et c’est vraiment très discriminant.e pour les mâl.es.
Pour « regrets aucuns » ça dépend s’il y en a plusieurs, et si vous êtes sûr.e que ce ne sont que des regret.te.s masculin.e.s. S’il n’y a qu’une regrette et qu’elle assume son genre, comme par exemple la disparitionne d’une chevrette, écrivez « aucune regrette ».
Et bien sûr.e il faut éviter la tournure « pleine de regrets » pour une chèvre, parce que ça la renvoie à son statut de génitrice.