Ces trois phrases sont correctes.
Les deux premières disent la même chose : il y a simultanéité entre les deux faits : attendre et ajuster. C’est le temps qui est exprimé ici : les deux faits se passent en même temps. (Certes, on en déduit que l’objet  ou la cause du fait n°1, l’attente, est le fait n+2 l’ajustement des ceintures, mais l’accent est mis sur le temps).
Il attend patiemment alors que j’ajuste les ceintures.
Il attend patiemment pendant que j’ajuste les ceintures.  
« Alors que » et « pendant que » sont ici pratiquement synonymes. (« Alors que » insiste un peu plus sur la simultanéité, ne serait-ce que parce cette locution conjonctive est un peu moins fréquente que « pendant que »).
—> Les propositions subordonnées sont compléments circonstanciels de temps.

La troisième phrase : Il attend patiemment que j’ajuste les ceintures, dit autre chose. Elle met l’accent sur l’objet de l’attente.
—> La proposition subordonnée j’ajuste les ceintures est COD du verbe « attendre ».

Aucune n’est meilleure que l’autre dans l’absolu. Une phrase conviendra mieux qu’une autre selon ce que vous voulez dire.