Elle s’était attaché les services d’une agence
A partir du moment où un verbe pronominal a un COD qui n’est pas le pronom réfléchi, on applique la règle du participe passé accompagné de l’auxiliaire « avoir ».
C’est le cas ici : l COD est « services ». Il est placé après le verbe : il n’y a donc pas d’accord.

Il peut y avoir un complément direct qui ne soit pas le pronom réfléchi. Ce CD pourra être placé avant le verbe, auquel cas le participe passé s’accordera, ou situé après le verbe, le participe demeurera alors invariable. Le pronom réfléchi sera alors complément indirect. – BDL

Je rejoins Tara dans l’absolu, cependant pour le cas présent, la question se pose de la correction de cette tournure. Elle est usitée, très manifestement, mais elle ne se trouve dans aucun dictionnaire « de référence ». Wiktionnaire la donne avec la mention style journalistique.

La tournure qui existe est, à la forme non pronominale : attacher quelqu’un à son service ; et à la forme pronominale : s’attacher au service de quelqu’un, où on voit que dans les deux cas, le COD est une personne (dans la forme pronominale, c’est le pronom réfléchi qui a cette fonction), et que dans les deux formes le service (au singulier) est COI. Le fait que le sujet et le COD soient obligatoirement des personnes (physiques ou morales/ou par métonymie) est sensé, puisqu’il s’agit de dire qu’une personne prend à son service une autre personne (forme non pronominale), ou qu’une personne se propose d’être au service d’une autre (forme pronominale) : ce qui est attaché, c’est donc une personne.

Si on reprend notre tournure litigieuse, on voit que le COD n’est plus une personne, mais service(s), ce qui signifie que ce qui est attaché, c’est le service, ce qui est sémantiquement un peu étrange, d’ailleurs l’antéposition du COD me parait fort étrange :
???Les services d’une agence qu’elle s’était attachés.

Bonjour,

Pour savoir si la forme pronominale est accidentelle, il faut tenter de remplacer le pronom réfléchi et utiliser l’auxiliaire avoir. Peut-on dire « Elle m’avait attaché  les services d’une agence.  » ? Assurément, non ! C’est donc bien ici le verbe s’attacher et non le verbe attacher, lequel possède un autre sens.  Dans ce cas, le participe passé employé avec l’auxiliaire être ne fait pas exception à la règle générale et s’accorde avec le sujet : « Elle s’était attachée les services d’une agence. »

[édit] Désolé pour cette première  réponse erronée. Après vérification, la formulation « Elle m’avait attaché  les services d’une agence.  » est tout à fait correcte. Donc le raisonnement est inversé et on écrit donc bien : « Elle s’était attaché les services d’une agence. »