Comme pour votre question précédente, en l’absence d’autres éléments :
« Il m’a dit (m’avait dit) qu’il vous appellerait mardi. »
« Il me dit qu’il vous appellera mardi. »

Vous croisez ici trois critères a.b.c. :
a) — le temps de la proposition principale : système présent (1) ou passé (2)
b) — l’utilisation d’un temps de proximité dans la subordonnée : non (1) ou oui (2)
c)– la concordance des temps après un passé composé plaçant le récit dans le passé : non (1) ou oui (2)

1. Il me dit
1.1. Il me dit qu’il viendra demain
1.2. Il me dit qu’il vient demain
2. Il m’a dit
2.1.1. Il m’a dit qu’il viendra demain
2.1.2. Il m’a dit qu’il viendrait le lendemain
2.2.1. Il m’a dit qu’il venait demain
2.2.2 Il m’a dit qu’il venait le lendemain. [Pour marquer la nuance entre 2.2.1 et 2.2.2, on peut par exemple utiliser en 2.2.2 une combinaison de verbes du type : « il m’a dit qu’il allait venir le lendemain ».]
Votre « il m’a dit qu’il vous appelait mardi » correspond au 2.2.1. C’est parfaitement correct.
Votre « il m’a dit qu’il vous appelera mardi » correspond au 2.1.1. C’est parfaitement correct également.
Vous pouvez constater que dans ces deux phrase, le mot « mardi » désigne un jour de façon absolue (je dis « absolu » pour dire « par rapport au présent », et ici il s’agit manifestement de « mardi prochain »). C’est pourquoi vos deux propositions correspondent très exactement aux deux solutions théoriques avec le complément de temps « demain » :
— 2.1.1. Il m’a dit qu’il viendra mardi
— 2.2.1. Il m’a dit qu’il venait mardi
Vous ne pouvez jouer que sur le critère (b), et vos deux propositions sont exactement et précisément les deux possibilités syntaxiques acceptables.
À vous de choisir. Au présent, vous diriez : « il dit qu’il vient mardi », ou « il dit qu’il viendra mardi » ?
À ma dernière réponse, vous avez répondu avant-hier que c’était compliqué pour vous. Et cependant, depuis dix ans que ce site existe, vous êtes la première personne à avoir établi clairement l’équivalence de sens parfaite entre l’imparfait de « il a dit qu’il appelait mardi » (construction 2.2.1) et le futur de « il a dit qu’il appellera mardi » (2.1.1). Je pense que vous maîtrisez le choses un peu mieux que vous ne voulez le dire.
Et il est par ailleurs évident que « il m’a dit qu’il vous appellerait mardi » (réponse proposée ci-dessus et que vous avez validée) n’est pas une phrase correcte, ce doit être une blague.