1) Ils se sont persuadés : accord car le pronom « se » s’analyse comme un COD dans un verbe pronominal de sens réfléchi.
(ils ont persuadé eux-mêmes)

2) Ils se sont fait l’écho : l’analyse est sujette à discussions et certains ne s’en privent pas.

Toutefois, ne soyons pas compliqués, et suivons le Projet Voltaire qui prend la peine de justifier son point de vue :

• Dans l’expression « se faire l’écho », le participe passé est toujours invariable. Pourquoi ? Parce que le COD est « l’écho », après le verbe.

Les médias se sont largement fait l’écho de ce scandale financier.

 

D’ailleurs, on entend rarement : « elle s’est faite l’écho ».
De plus, le sens est largement du sens figuré, car on ne peut « réellement » faire de « soi-même » un écho mais plutôt émettre un écho.
Donc, logiquement, le COD est bien « écho »…

Du site http://www.langue-fr.net/Se-faire-l-echo, est extrait ce qui suit :

• Considère-t-on l’écho comme indissolublement lié au pronom complément d’objet ? On n’accordera pas le participe :
  Elles se sont fait l’écho.

• Considèrera-t-on que l’écho est secondaire par rapport au complément d’objet ? On accordera le participe dans
  Elles se sont faites l’écho
  comme on accorderait Elles se sont faites les interprètes de tous leurs collègues.

Enfin, ans la mythologie grecque, Écho (en grec ancien Ἠχώ / Êkhố) est une oréade, nymphe des sources et des forêts du mont Hélicon, et la personnification de l’écho acoustique.

Bonjour,

Dans l’expression : « Se faire l’écho de », le participe fait est invariable.

Ils se sont fait l’écho de ces calomnies (Hanse)
Ils se sont fait l’écho de la nouvelle ( Le Robert)

On écrit aussi, au singulier, sans écho.
Ses avis restèrent sans écho .

Quant à « se persuader que » l’usage aujourd’hui est plutôt pour l’invariabilité du participe.

Ils s’étaient persuadé qu’on n’oserait les contredire.
Elle s’est persuadé que …
Ils sont persuadé qu’il fallait partir.
Elles se sont persuadé qu’on les trompait. 

On écrit « Ils se sont fait l’écho de… ».

« Ils se sont persuadés que… » : se est COD de de persuader ; on écrira donc persuadés.

Merci beaucoup pour votre aide. C’est noté pour l’invariabilité de l’expression « se faire l’écho de ».

En revanche, quant à l’accord ou non de « persuadé », je suis d’accord avec joelle, quelles sont vos sources czardas ? Car je ne comprends pas bien pourquoi on ne devrait pas accorder alors que c’est bien « se » qui, visiblement, constitue le COD…