Bonjour.
Le nom d’une même ville  est parfois mis au masculin, parfois au féminin ; il n’y a pas de règle fixant le genre des noms de villes. L’usage est très libre, sauf cas très rares, quand le nom d’une ville comporte par exemple un mot qui en indique clairement le genre ( La Haye, Le Caire), ou rappelle un nom commun ( Cap………), ou bien quand la ville a acquis une réputation bien établie, attestée par un  qualificatif (…… la belle,…… la blanche, etc.)

Bonjour,

Pour moi, c’est « Damas frappée » qui est correcte car cela sous entend « la ville de Damas », simplement.

Bonne journée,