@Pseudo, Puisque ce sujet vous intéresse, je me permets de vous faire remarquer :

– d’une part, qu’à la forme active, le verbe dénicher n’est pas bitransitif, il ne régit donc pas deux compléments (COD + COI), mais un seul (COD) > Dénicher quelque chose ;

– d’autre part, que la forme active et la forme pronominale sont synonymes :
Vous avez déniché des acolytes = Vous vous êtes déniché des acolytes.

Ici, donc le pronom réfléchi n’est pas COI (en tout cas si on limite cette fonction aux compléments valenciels) et a une valeur autobénéfactive.

Merci pour la rectification ! Je comprends de plus en plus pourquoi les professeurs de grammaire se mettent à grogner lorsque l’on emploie les formules « Qui ? » ou « A qui ? » qui peuvent se montrer bien trompeuses sans vérifications autres.

C’est la même chose donc par exemple dans « Il s’est bu une chope de bière » ? A la forme non pronominalisée, si de base il n’y a pas de COI, il ne peut y en avoir dans ce genre de cas assez spécifique. Ils ont donc une valeur autobénéfactive (?) ?  (Notez que je répète bêtement votre terme sans réellement en comprendre le sens.) 

Vous êtes professeur (ou vous avez un métier en rapport) ou vous êtes juste un passionné de grammaire qui fait ça sur son temps libre ?

Le bénéfactif indique le bénéficiaire du procès :
Je leur ai cuisiné un bon petit plat.

L’autobénéfactif, que le sujet est le bénéficiaire :
Je me suis cuisiné un bon petit plat / Je me suis bu une bière (dans ce dernier cas, seul l’autobénéfactif est bien sûr possible).

(Sinon, je suis ici en mission ultra secrète, motus ! donc.)

Merci pour les précisions, une fois de plus.
Enfin… Ça reste quand même flou sur la notion de COI… Je ne comprends pas réellement l’absence de COI. Surtout que je peux bien dire : « Je déniche un appartement à Max / Je lui déniche un appartement ».  J’ai bien un COI là, Non ?

 d’une part, qu’à la forme active, le verbe dénicher n’est pas bitransitif, il ne régit donc pas deux compléments (COD + COI), mais un seul (COD) > Dénicher quelque chose [à quelqu’un] ; (?)

con-fu-sion. 

Vous dites je peux donc avoir des « bénéfactifs » et des « autobénéfactifs » qui ne sont pas COI ? Ces compléments ne sont pas des COI. En principe*, seuls sont COI les compléments obligatoirement construits par le verbe.

En prenant un énoncé peut-être un peu plus attendu que le vôtre, où on peut « dépronominaliser » :
Je leur ai déniché une charmante gentilhommière.
J’ai déniché pour mes clients une charmante gentilhommière / J’ai déniché une charmante gentilhommière pour mes clients.
leur / pour mes clients ne sont pas des COI.

Mais votre remarque sur l’impossibilité de (ou plus exactement la difficulté à) « dépronominaliser » est judicieuse, puisqu’en effet ces compléments qui ne sont pas des COI sont parfois à la limite de l’acceptabilité quand ils sont à la forme nominale :
 Il lui a ouvert la porte > ? Il a ouvert la porte à sa femme / pour sa femme.
Il lui a porté sa valise > Il a porté sa valise à sa femme / pour sa femme // Il a porté la valise de sa femme à sa femme / pour sa femme.

* Je reste un tout petit peu précautionneux, parce qu’il est quasiment certain qu’on trouvera quelques rares auteurs qui feront de ces compléments des COI.

Arghh vous avez répondu à ce que j’ai supprimé en amont ! Mauvais timing.

D’accord, je comprends mieux.
Vous verrez justement que ma réponse nouvelle (donc celle juste au-dessus de la vôtre) montre ma confusion si oui ou non je peux mettre un COI au verbe dénicher.

Je déniche une paire de chaussures pour Max (CC) / Je déniche une paire de chaussures de cette marque (CN) / Je déniche une paire de chaussures à Max (« eske sa ce di sa !? ») 

En prenant un énoncé peut-être un peu plus attendu que le vôtre, où on peut « dépronominaliser » :
Je leur ai déniché une charmante gentilhommière.
J’ai déniché pour mes clients une charmante gentilhommière / J’ai déniché une charmante gentilhommière pour mes clients.

Si je reprends votre exemple, qu’est-ce qui m’empêche dès lors de qualifier « leur » comme un CC ? 

Pour le verbe payer on accepte — même si c’est familier apparemment — payer quelque chose à quelqu’un. 
Donc, si je dis « Les acolytes que vous vous êtes payés » : on aura bien le second vous en COI ? 

Tiens, rien à voir, mais je suis tombé sur cette ancienne question : https://www.question-orthographe.fr/question/se-sont-lance-ees/

Vous m’apprenez à tirer, donc évidemment, premier réflexe : je tente de vous tirer dessus.
Je pense que vous, Ouatitm et Bruno avaient tort. Je dirai que l’accord se fait bel et bien avec le sujet car le pronom à une valeur passive. Ce ne sont pas les entreprises qui se lancent elles-mêmes vu que ce sont des gens qui les lancent. Les livres se vendent bien etc.

qu’est-ce qui m’empêche dès lors de qualifier « leur » comme un CC ?
J’ai dit que ces compléments ne pouvaient être des COI, je n’ai rien dit quant à la fonction CC.

payer quelque chose à quelqu’un a le sens d’offrir, auquel cas, le complément indirect est bien en effet un COI.
Dans la forme figurée = supporter quelque chose / quelqu’un de pénible, il me semble que deux analyses sont défendables :

soit on estime, à l’instar du Tlfi, qu’il s’agit du même verbe, et donc de la même construction que payer quelque chose à quelqu’un, avec le sens d’offrir, mais interprété de façon antiphrastique, alors, il faut en effet analyser le pronom comme COI.

Soit on estime que le sens est vraiment trop éloigné du sens premier, on a alors une forme subjective et donc un pronom non analysable. Pour appuyer cette proposition, on constate que se payer est morphologiquement, syntaxiquement et sémantiquement très similaire à se farcir, se coltiner, se taper, s’envoyer, etc. où la forme pronominale relève systématiquement des registres familier ou argotique, où le sens est parfois franchement éloigné du verbe de base et où le pronom n’est absolument pas analysable (on ne farcit pas qq chose à qq, on ne coltine pas qq chose à qq, etc. et on ne supporte pas quelque chose/qq à quelqu’un).

Oui, c’est vrai que ça peut ressembler à un cas un peu limite, mais entreprise est considéré comme une personne. Soit de façon juridique = comme une personne morale, soit de façon linguistique par métonymie comme une personne physique (les entreprises = les entrepreneurs). D’ailleurs, le Tlfi indique bien que dans cette tournure, l’objet est une personne.

Cependant, testons l’hypothèse passive, pour voir. Dans ce cas, il faut pouvoir paraphraser la phrase pronominale par une « passive » (voix passive ou active avec le sujet pronominal qui devient l’objet). Voyons avec Depuis quelques mois, les livres se vendent bien :
Depuis quelques mois, les livres sont bien vendus (par les librair(i)es, les entreprises, etc.).
Depuis quelques mois, on vend bien les livres.
Ça fonctionne, et maintenant avec nos fameuses entreprises, voyons ce que cela donne :
Les entreprises ont récemment été lancées dans l’aventure.
On a récemment lancé les entreprises dans l’aventure.

Ça ne marche pas vraiment, on est bien d’accord ?

Merci pour les explications ! (Je passe mon temps à vous répondre ce message ahah.)
Enfin, je suis bien content que vous soyez là vu votre niveau en grammaire ! 
J’espérais avoir un coup d’avance sur vous, mais visiblement c’est raté : fallait bien le tenter.

Merci pour les précisions !
En effet, il va être difficile pour un objet inanimé de se lancer dans une aventure…

Ou d’être lancé dans une aventure.

Avec plaisir. 🙂
Ah ah ! Le bitransitif est un accélérateur de transit et l’autobénéfactif, un booster de l’estime de soi ?!

Acolyte peut aussi avoir un emploi féminin : https://www.cnrtl.fr/definition/acolyte