Bonjour,
Dans une phrase négative, le nom qui est complément du verbe se met au singulier ou au pluriel.
On choisit le nombre en fonction de celui qu’aurait ce nom dans une phrase affirmative.
Dans votre phrase affirmative, vous utilisez le pluriel, ce qui est correct car il s’agit de différentes formes de sport, et on gardera donc le pluriel dans la phrase négative. Il ne fait pas de sports = il ne fait pas plusieurs activités sportives mais peut en faire une seule.
Mais au singulier, lui aussi correct, le sens serait légèrement différent : il ne fait pas de sport avec ses amis = il ne fait pas du tout de sport avec ses amis.
Il y a des nuages / Il n’y a pas de nuages ou il n’y a pas de nuage (aucun).

Il fait du sport avec ses amis.
Négation : Il ne fait pas de sport. ==✓ en effet, « de » remplace « du »ou « des » dans une phrase négative.
Il mange des légumes MAIS il ne mange pas de légumes.

Il fait des sports avec ses amis. je ne suis pas certaine que cette phrase soit correcte.
Il fait du sport, il pratique plusieurs sports, il est adepte de diverses disciplines, voilà ce que je dirais.
Négation : il ne pratique aucun sport ou pas de sport(s) avec ses amis.

Il y a des nuages. Il n’y a pas de nuages. Je mettrais le pluriel à nuages car en général, les nuages sont multiples.
S’il y a un nuage, alors le négatif est « il n’y a pas de nuage ».