Merci beaucoup ! C’est vraiment très subtil.  Je vais me faire une fiche avec tous les exemples.

Dans votre cas :  1) Après un adjectif pluriel au superlatif
Il est préférable d’accorder possible lorsqu’il est placé après un adjectif pluriel au superlatif. Cependant, on peut aussi le laisser invariable.

Nous avons cueilli les fraises les plus mûres possible(s).
Ils ont acheté les articles les moins chers possible(s).

2)  possible s’accorde en nombre avec le nom auquel il se rapporte. Il a le sens de « qui sont possibles », « qui peuvent exister ».
J’ai consulté tous les ouvrages possibles.

3)  L’adjectif possible est invariable lorsqu’il est placé après les superlatifs le meilleur, les meilleurs, le moins, les moins, le plus, les plus, etc. Il signifie alors « qu’il est possible » et ne se rapporte pas au nom pluriel.

Prenez le moins de risques possible.
Je veux visiter le plus d’attraits touristiques possible pendant mes vacances.