Bonjour Dily, 

Elle se coucha qu’en ayant vérifié trois fois…  C’est correct. Il n’y a pas de C.O.D. antéposé au verbe.

J’ai lu une nouvelle. Après l’avoir lue, je…   Lue s’accorde avec l’, C.O.D. antéposé, qui est mis pour « nouvelle », fém. sing.

Après avoir bu un café, j’ai…  Pas de C.O.D. antéposé.

Elle ne se coucha qu’en ayant vérifié trois fois (je continue pour faire apparaître le COD) la  fermeture de la porte/ que la porte était bien fermée.
Il faut la double négation « ne… que » qui signifie « seulement »  —> elle se coucha seulement en ayant vérifié trois fois…
Le COD du verbe « vérifier » : « ayant vérifié« est ce qui suit :  le nom fermeture ou bien l a proposition  que la porte était bien fermée. Dans les deux cas le COD est placé après ; il n’y a donc pas d’accord (pour la proposition, elle est neutre de toutes façons).

Merci beaucoup pour vos réponses 🙂
Pour être sûre d’avoir bien compris :

« Dès que tu es sûre d’avoir gagné » = Même si c’est une fille qui parle, on n’accorde pas « gagné », vu qu’on dit « d’avoir quoi? » = gagner. Donc, il n’y a pas de COD.

En ayant l’air agitée (c’est encore une fille qui parle). L’auteure a accordé. En ayant l’air quoi? = agité? Du coup, on n’accorde pas non plus ? ça doit être en ayant l’air agité.

Par contre si c’est : l’avoir vue ( avoir vu qui = elle), là on accorde.

Ai-je bien compris ? 🙂