J’ai acquis une base de connaissances et de compétences solide(s) qui m’ont offert de plus grandes responsabilités.
offert est le participe passé employé ici avec le verbe « avoir », il ne s’accorde pas avec le sujet « qui » représentant « une base de connaissances et de compétences solide(s) »
Je mets « solide(s) car je me demande ce qui est solide : la base ou les connaissances et compétences, j’aurais tendance à dire une base solide de compétences et de connaissances.

Bonjour,

La règle est la suivante : le participe passé employé avec l’auxiliaire avoir s’accorde en genre et en nombre avec le complément d’objet direct antéposé (= placé avant l’auxiliaire) s’il existe (et non avec le sujet).

Tu cherches alors le COD : J’ai acquis une base de connaissances et de compétences solides qui m’ont offert QUOI ? Qui m’ont offert de plus grandes responsabilités.

Le COD est placé après le verbe (= postposé), tu ne dois donc pas accorder le participe passé :

J’ai acquis une base de connaissances et de compétences solides qui m’ont offert de plus grandes responsabilités.

Bonne journée.