Le complément est parfois féminin et parfois masculin, on accorde donc au masculin.
Et je demandai que me soient montés une ample provision de nourriture en  conserves et en paquets, ainsi que du linge et des serviettes.

Merci beaucoup.
C’est bien ce qui me semblait, mais je voulais être sûre que l’accord se faisait avec tout le complément, et non pas avec ce qui suit directement.

Votre intuition était bonne, malgré les apparences.
En effet, si l’on est cohérent syntaxiquement, il n’y a accord qu’avec le sujet grammatical, sans incorporer les incises (ou incidentes) quelle qu’en soit la forme. Une incise doit pouvoir être retirée sans altérer d’un iota la graphie du reste de la phrase.
Dans votre exemple, « ainsi que du linge et des serviettes » est une incise placée en fin de phrase, introduite par une virgule avant ainsi que. Ce n’est pas une énumération…
Et je demandai que me soit montée une ample provision de nourriture, ainsi que du linge et des serviettes.
Et je demandai que me soit montée une ample provision de nourriture (ainsi que du linge et des serviettes).
Et je demandai que me soit montée une ample provision de nourriture — ainsi que du linge et des serviettes.
Mais :
Et je demandai que me soit montés une ample provision de nourriture, du linge et des serviettes.

Autres exemples, plus visibles :
Jacques, ainsi que ses camarades, ira chez ses cousins. 
Jacques, comme tous ceux de son âge, est un écervelé. 

Mince, c’est pratique quand on a des réponses différences… Je suis totalement perdue !

Et je demandai que me soient montés une ample provision de nourriture en
conserves et en paquets, ainsi que du linge et des serviettes.
Vous n’avez pas un mais trois sujets.  J’ai souligné chacun.
Ces sujets sont reliés par (en gras) :
– la locution conjonctive de coordination « ainsi que »
– la conjonction de coordination « et »

« de nourriture » : complément du nom « provision »
« en conserves et en paquets » : deux complément du nom « nourriture »reliés par la conjonction de coordination « et »