On a là une locution prépositive, je doute que l’on puisse considérer le nom qui suit de comme le complément du nom qui constitue la locution et donc le remplacer par un possessif. A contrario, ce serait le cas avec : Ma mère est le contraire de père : elle est son contraire.
Comparer avec une autre locution prépositive, par exemple avec à cause de : à cause de mon père = à sa cause.
Donc si vous ne voulez pas répéter mon père, vous pouvez dire : Contrairement à lui, ….

Mon père était un homme taciturne et silencieux. Au contraire, ma mère était gaie et bavarde.

je vous remercie pour vos réponses