Bonjour Elody,

La difficulté est de reconnaître le H  aspiré.
Lorsque le H est aspiré, on ne peut pas élider l’article : on ne dit pas « l’honte » mais « la honte » -> on considère donc ce H comme une consonne et on accorde.
Ainsi, on peut dire « l’heureux », on ne dit pas « le heureux » : le « h » n’est pas aspiré -> pas d’accord.

La règle est :
L’adverbe « tout » est invariable devant un adjectif féminin commençant par une voyelle, mais il s’accorde (et devient « toute » ou « toutes ») si l’adjectif commence par une consonne. 
« Tout » s’accorde si le H peut être considéré comme une consonne, c’est-à-dire s’il s’agit d’un H aspiré.
Une règle simple à énoncer, mais difficile à appliquer. Le H ne s’entendant pas, comment savoir s’il est muet ou aspiré ?
En cas de doute, écouter comment on prononcerait un nom de la même famille. Si on prononce clairement « le » ou « la » devant ce nom, « tout » s’accorde. Si on fait l’élision, « tout » reste invariable.
Dans le dictionnaire, si le mot commence par un H aspiré, il sera signalé par un petit symbole.

Source : Optimiser son score certificat Voltaire 

Bonsoir PhL, je vous remercie encore de tout cœur, vos explications sont d’une grande clarté et me sont réellement utiles. Encore merci pour tout. 🙂 Bonne soirée !

Merci beaucoup pour votre réponse PhL, très instructive ; cependant Pascool – que je remercie – a raison et a parfaitement résumé ma pensée, beaucoup mieux que moi-même d’ailleurs ^^.  Pourriez-vous répondre à cette question, afin que je sois certaine d’adopter le bon raisonnement ?
Un grand merci à tous.

Un très grand merci, à tous pour vos réponses, et plus particulièrement à PhL qui a dissipé totalement le brouillard dans lequel je flottais ! J’étais tellement focalisée sur le fait que « tout » soit ou un adverbe ou un adjectif (car on me donnait faux, dans la correction de mon exercice, lorsque je le notais adverbe) que j’avais laissé un peu trop de côté les règles, qui effectivement expliquent avec logique pourquoi l’adverbe prend finalement son « e » bien mérité 🙂 . A présent tout est bien clair dans mon esprit et je vais même recopier ce message dans mon cahier, car je me reposerai probablement la question un jour !

Une dernière question,

si l’on ne peut pas remplacer « tout » par « entièrement », mais que l’on peut le remplacer par « entièrement en », cela fausse-t-il bien le raisonnement, doit-on bien ce restreindre à remplacer « tout » par un adverbe seul pour tester la phrase ?

Bonjour à tous les trois et merci pour vos réponses… Hélas, vous me proposez des avis divergents !
J’ai moi aussi le manuel dont ces règles sont extraites, Jean Bordes, je vous remercie toutefois.
Ma question est en réalité plus une question de compréhension des mots peut-être :

Je comprends cette phrase :
« […] la pensée est tout au service de la vérité et de la vertu »
comme : la pensée est entièrement au service de la vérité et de la vertu,
Je souhaite savoir si cette manière de comprendre la phrase est bonne ou erronée. Si elle est erronée, pourquoi, car si je commets l’erreur ici je risque de recommencer, je souhaiterais donc un moyen de ne plus commettre l’erreur. Si l’on ne peut pas dire entièrement ici, je voudrais une explication 🙂 Quelqu’un a une suggestion ?

Pourquoi ne peut-on pas dire : « l’art de l’orateur n’est bon que s’il sait être pleinement sagesse et pleinement vertu » ?
Pardonnez moi d’insister, je ne comprends pas pourquoi tout ne peut pas être un adverbe.