Comme de nombreuses autres figures de style (dont le célèbre pléonasme), le zeugma est la pire et la meilleure des choses. Hors contexte humoristique ou poétique, j’en déconseillerais l’usage au titre de la clarté et répèterais le verbe malgré la redite :  Ils se sont relayés et se sont succédé.
C’est plus une affaire de style que de de correction grammaticale.