Bonjour,

Dans le TLFI voici ce que l’on lit:

b) Difficulté, ennui. Avoir des problèmes, chacun a ses problèmes; problèmes techniques; problèmes d’argent, de santé. Raconter une histoire d’aujourd’hui où les lecteurs retrouveraient leurs soucis, leurs problèmes (BEAUVOIR, Mandarins, 1954, p.256):

3. Tentative d’abandon d’activités dispersées dans lesquelles les patrons de la Banque Rothschild se seraient lancés avec trop d’impétuosité en période d’expansion ? En tout cas, l’énumération des filiales «à problèmes» est préoccupante.
Le Point, 16 oct. 1978, p.153, col. 1.

Poser des problèmes. Susciter des difficultés. Faire problème. Présenter des difficultés. C’était [Vigny] une nature des plus compliquées dans sa finesse et qui, par ses qualités et ses défauts, ses supériorités et ses ridicules, fait encore problème pour moi aujourd’hui (SAINTE-BEUVE, Portr. contemp., t.2, 1869, p.79).
Familier
Il n’y a pas de problème. La chose est simple, facile. C’est pas un problème. C’est très simple. C’est pas tellement un problème, dit Gabriel (QUENEAU, Zazie, 1959, p.33).
Pas de problème, sans problème. Certainement. Voir REY-GAGNON Anglic. 1982.

J’écrirai alors le petit dialogue:

– Puis-je compter sur toi ?
–  Certainement.

ou

– Puis-je compter sur toi ?
– Pas de problème.