Bonjour, j’ai une question concernant certaines virgules dites obligatoires, avec les relatives déterminatives et explicatives.

Il est dit sur le site BtB : « Les pronoms où, dont, que, qui ne sont jamais précédés de la virgule lorsqu’ils introduisent une relative déterminative. Ils le sont, en revanche, lorsqu’ils introduisent une relative explicative. »

http://www.btb.termiumplus.gc.ca/redac-chap?lang=fra&lettr=chapsect6&info0=6.1

Ma question est : peut-on omettre la virgule qui introduit une relative explicative si cela ne change rien au sens de la phrase ?

Exemple :

– L’homme, qu’il ne connaissait pas, sortit de sa veste une paire de lunettes, dont la monture était noire.

Si je ne me trompe pas, il s’agit de 2 relatives explicatives.

– L’homme sortit de sa veste une paire de lunettes.

Cela ne change rien au sens de la phrase, non ?

Donc, ne serait-il pas permis d’omettre les virgules à cette phrase, étant donné que cela ne change rien au sens de la phrase ?

– L’homme qu’il ne connaissait pas sortit de sa veste une paire de lunettes dont la monture était noire.

Pareil pour cette phrase :

– Philippe se dirigea vers Georges qui sortit une cigarette de sa poche.

Avec ou sans la virgule avant le qui, cela ne change rien au sens de la phrase, non ? Donc, peut-on la supprimer ?

Plusieurs personnes m’ont dit qu’on pouvait omettre la virgule qui introduit une relative explicative si cela ne changeait rien au sens de la phrase.

Est-ce-vrai ?

Merci pour vos éclaircissements.