Bonjour,

le verbe regretter est un verbe de « sentiment » (comme aimer, adorer, détester, etc).

Ce type de verbe appelle le subjonctif dans la relative, votre phrase est parfaitement correcte si la question porte sur ce mode.

Toutefois, seule et telle quelle, elle ne l’est pas vraiment  :  » Je regrette qu’il ne soit pas présenté à mon père aujourd’hui »  avec un complément circonstanciel.
ou avec le verbe à la forme pronominale réfléchie : « Je regrette qu’il ne se soit pas présenté ».