Bonjour,

Personnellement, j’écrirais « des objets de toutes sortes ».

 Les deux sont admis, mais le pluriel est le plus courant. L’usage hésite et les dictionnaires aussi ! Larousse indique que de toute sorte est vieilli, le C.N.R.T.L. propose une définition très légèrement différente pour les deux expressions, la B.D.L, quant à elle,  laisse le choix « selon le contexte ».

En revanche quand l’expression « toute(s) sorte(s) de » est placée avant le nom, on l’accorde en général avec ce nom et le sens entre les deux peut différer légèrement :
« J’ai vu toutes sortes de marteaux » (ils étaient nombreux et différents).
« Toute sorte de marteau lui convenait » (un marteau quel qu’il soit).
[exemples tirés du Dictionnaire… d’A. Jouette].

Mais  « toute sorte de » + nom au pluriel n’est pas fautif (on en trouve de nombreux exemples dans la littérature) !