« les trois mois suivant le décès » (ce n’est pas une phrase mais une portion de phrase)
Très simple : ici « suivant a un COD « le décès » : un adjectif n’a jamais de COD, qu’il soit ou non verbal.
Il s’agit donc du verbe « suivre » au participe présent et un verbe ne porte pas la marque « S » du pluriel.

Il ne sortit pas de chez lui  pendant les trois mois suivants.  Cette fois-ci nous avons un adjectif. Par substitution on peut le confirmer :
Il ne sortit pas de chez lui pendant trois mois consécutifs.