Ce n’est pas normal qu’Antidote refuse « sans que je puisse rien y faire », il y a certainement une erreur ailleurs dans votre phrase.

Globalement, pas de « ne » explétif après « sans que » :
— Il est venu sans que je sois prévenue.
L’utilisation de « rien », comme COD, n’y change rien :
— Je lui avais lu la lettre sans qu’il ait rien trouvé à répondre.

Quand la principale est à la forme négative, le « ne » explétif est possible, et est la norme en littérature classique :
— Il n’est jamais venu sans que je ne sois prévenue.
— Je ne peux rien dire sans qu’il ne m’interrompe.

Quand le sujet de la proposition qui suit « sans que » est, comme « rien », un mot positif ordinairement utilisé sous son sens négatif, le Grevisse constate que bien des auteurs mettent un « ne » explétif, mais l’Académie ne l’accepte pas :
— … sans que rien (ne) soit prévu pour cela
— … sans que rien (ne) change jamais
— … sans que personne (ne) réagisse

Y a-t-il des cas où la proposition qui suit « sans que » pourrait être négative ? Plutôt non.