L’expression « amiration sans borne » est fréquente. https://www.cnrtl.fr/definition/borne (voir D 2 Remarque 3)

Sans bornes (au pluriel) est toutefois possible: 
La rêverie devint solennelle et profonde, vague comme le lac brumeux, immense comme le ciel sans bornes. G. Sand, Lélia,1833, p. 37. https://www.cnrtl.fr/definition/borne