Que le sujet soit quelqu’un (une personne) ou quelque chose (un évènement), le verbe présager est transitif direct pour ce qui est prévu ou annoncé : « Rien ne laisse présager le sort fatal qui l’attend. »
Le cas échéant, la préposition de introduit l’origine du présage, ce dont il s’inspire : « On ne peut rien (C.O.D.) présager des évènements récents. (origine) »
Dans votre exemple, on ne peut donc « présager du sort » puisque ce sort est le résultat et non l’origine du présage.
Références et autres exemples dans le billet détaillé du site Parler français.

PS La source de la confusion se trouve dans le fait que l’article précédant l’adjectif devant le nom complément direct est souventde ou des. C’est indépendant de la construction de présager mais cela crée à la longue de mauvaises interprétations : « Le printemps doux laisse présager (annonce) de belles récoltes. »