Dans la phrase que vous donnez en exemple, on ne comprend pas alors la disparition de « la » dans la locution…

L’ar­ti­cle est supprimé après cer­tai­nes pré­po­si­tions. L’absence d’ar­ti­cle cor­res­pond sou­vent à un sens particulier de la préposition, qui résulte de la survivance de cons­truc­tions anciennes :
Et notamment après « sur », avec une valeur causale ou con­di­tion­nel­le :
sur ordonnance sur demande, sur commande, sur rendez-vous, sur ordre du colonel , sur requête du juge