Sur la recommandation de / Sur recommandation de : les deux sont possibles, la forme sans article relève davantage du registre juridico-administratif – voir ci dessous un extrait de l’article sur du Tlfi. (La forme avec à la est également possible, Larousse la donne comme vieillie.)

C. − [Sur marque qu’il y a relation de cause à effet entre l’action que désigne le compl. et le procès que désigne le verbe]

2. 2. [Le subst. désigne une demande, une incitation, un ordre, une prise de position (dans cet empl., surest parfois en concurrence avec à)] Faire qqc. sur les conseils, sur l’invite, sur les instances, sur l’ordre, sur la prière, sur la proposition, sur la requête de qqn. Sur le désir de Madeleine, il y eut une messe à Saint-Sulpice (Estaunié, Empreinte, 1896, p. 302):

− [Dans la lang. juridico-admin., le subst. peut ne pas être actualisé] Agir sur ordre; catalogue sur demande; bal sur invitation; nomination sur proposition du Premier Ministre. On obtint, sur requête, un jugement pour pouvoir vendre dans les lieux mêmes (Balzac, Illus. perdues, 1843, p. 611).Le cœur ne fournit pas de la compassion sur commande (Gide, Faux-monn., 1925, p. 1116).